C. D. Matematyka, matura 2023: zadanie 14 - poziom podstawowy. Watch on. Rozwiązanie: Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej 𝑓 jest liczba (−5): Wiemy, że pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji 𝑓, jest równa 3: Wiemy, że oś symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej Określamy współczynnik . Wiemy, że wykres funkcji liniowej przecina oś OY w punkcie , zatem: Wniosek: Matematyka, matura 2023: zadanie 13 - poziom podstawowy; Funkcja liniowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓 (𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, gdzie 𝑎 i 𝑏 są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu fun. MATEMATYKA Poziom podstawowy Symbol arkusza MMAP-P0-100-2209 DATA: 29 września 2022 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS TRWANIA: 180 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 46 Przed rozpoczęciem pracy z arkuszem egzaminacyjnym 1. Sprawdź, czy nauczyciel przekazał Ci właściwy arkusz egzaminacyjny, Poziom podstawowy. EJWP-P0-100-2205. Matematyka Poziom podstawowy. EMAP-P0-100-2205. Arkusz egzaminacyjny (wersja A) Arkusz egzaminacyjny dla obywateli Ukrainy; . Liczbę $x=2^2\cdot 16^{-4}$ można zapisać w postaciA. $x=2^{14}$B. $x=2^{-14}$C. $x=32^{-2}$D. $x=2^{-6}$ Hania pokonuje drogę do szkoły $S=100 \text{ m}$ z domu do szkoły w czasie 30 min. Z jaką średnią prędkością idzie Hania?A. $0,05\frac{\text{km}}{\text{h}}$B. $0,2\frac{\text{km}}{\text{h}}$C. $5\frac{\text{km}}{\text{h}}$D. $3,(3)\frac{\text{km}}{\text{h}}$ Prostą przechodzącą przez punkt $A=(1,1)$ i równoległą do prostej $y=\frac{1}{2}x-1$ opisuje równanieA. $y=-2x-1$B. $y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$C. $y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$D. $y=2x-1$ Dziedziną funkcji$\begin{gather*} f(x)=\frac{36-x^2}{(6-x)\left(x^3-1\right)} \end{gather*}$ jest zbiórA. $\mathbb{R}\diagdown \left\{1,6\right\}$B. $\mathbb{R}\diagdown \left\{-6,-1,6\right\}$C. $\mathbb{R}\diagdown \left\{-6,6\right\}$D. $\mathbb{R}\diagdown \left\{-6,1,6\right\}$ Gdy przesuniemy wykres funkcji $f(x)=2x-3$ o 2 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę, to otrzymamy wykres funkcji opisanej wzoremA. $y=2(x-2)+4$B. $y=2(x-2)-4$C. $y=2(x-2)+1$D. $y=2(x+2)+4$ Zbiorem wartości funkcji $f$ określonej wzorem $f(x) =3^{x+2}-3 $ jest zbiórA. $(-2,+\infty)$B. $(-3,-2)$C. $(3,+\infty)$D. $(-3,+\infty)$ Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe A. $36\pi$B. $9\pi$C. $18\sqrt{3}\pi$D. $12\pi$ Matura z matematyki, maj 2013 - poziom podstawowy. Liczba zdających: 358153. Średnia: 55%. Ilość zadań: 34. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 170 test z punktacją maturalną dostępny jest w aplikacji Matura - testy i zadania, gdzie mogliśmy także wprowadzić dodatkowe funkcje, np: odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik. Dziękujemy także developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tą aplikację Geometria analityczna Punkty, odcinki i proste Dany jest trójkąt ABC, gdzie $A=(-3,-2)$, $B=(1,-1)$, $C=(-1,4)$. Wyznacz równanie symetralnej boku AC tego trójkąta. Podpowiedź: Symetralna odcinka jest zbiorem wszystkich punktów jednakowo oddalonych od końców odcinka. Zatem każdy punkt $S=(x,y)$ leżący na symetralnej odcinka $AC$ spełnia warunek$\begin{split}|AS|=|SC|\end{split}$ Rozwiązanie: Symetralna odcinka jest zbiorem wszystkich punktów jednakowo oddalonych od końców odcinka. Zatem każdy punkt $S=(x,y)$ leżący na symetralnej odcinka $AC$ spełnia warunek$\begin{split}&|AS|=|SC|\\&\sqrt{\left[x-(-3)\right]^2+\left[y-(-2)\right]^2}=\sqrt{\left[x-(-1)\right]^2+(y-4)^2}\\&(x+3)^2+(y+2)^2=(x+1)^2+(y-4)^2\\&x^2+6x+9+y^2+4y+4=x^2+2x+1+y^2-8x+16\\&6x+9+4y+4=2x+1-8y+16\\&12y=-4x+4\\&y=-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\end{split}$ Odpowiedź: Symetralna boku AC ma równanie $\begin{gather*}y=-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\end{gather*}$. Arkusze maturalne z matematyki - 2012 rok. Maturzyści są już po egzaminie z matematyki na poziomie podstawowym. Zobacz arkusze i poniższym linkiem znajdziecie arkusze i odpowiedzi z tegorocznej matury z matematyki:MATURA 2013. Matematyka - poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI]Tak wyglądała matura z matematyki w 2012 roku:POBIERZ ARKUSZ: MATEMATYKA - POZIOM PODSTAWOWYPodajemy, za "Głosem Wielkopolskim" rozwiązania zadań. Ich autorami są nauczyciele matematyki z XX Liceum Ogólnokształcącego w Poznaniu. ZADANIA ZAMKNIĘTEZadanie 1odpowiedź: 44%Zadanie 2odpowiedź: -4Zadanie 3odpowiedź: 19 - 10^2 (10 pierwiastków z 2)Zadanie 4odpowiedź: -4Zadanie 5odpowiedź: x = 1Zadanie 6odpowiedź: -3/2Zadanie 7odpowiedź: x = 7 i x = -2Zadanie 8odpowiedź: f(1) > 1Zadanie 9odpowiedź: zadanie z wykresami WYKRES C według zamieszczonego arkuszaZadanie 10odpowiedź: 2 pierwiastki z 3 minus 3 (licznik) / 6 (mianownik)Zadanie 11odpowiedź: 5/13Zadanie 12odpowiedź: 2^21 (2 pierwiastki z 21)Zadanie 13odpowiedź: 12 +2 ^6 (2 pierwiastki z 6)Zadanie 14odpowiedź: 5Zadanie 15odpowiedź: 50Zadanie 16odpowiedź: 45 stopniZadanie 17odpowiedź: 60 stopniZadanie 18odpowiedź: 3/25Zadanie 19odpowiedź: 8Zadanie 20odpowiedź: 2^2 (2 pierwiastki z 2)Zadanie 21odpowiedź: (-5;-2012)Zadanie 22odpowiedź: y = 1/2 xZadanie 23odpowiedź: (2; -5)Zadanie 24odpowiedź: 90Zadanie 25odpowiedź: 700 ZADANIE OTWARTEZadanie 26odpowiedź: x należy (minus nieskończoność; -5) i (-3; nieskończoność)(wyliczenia publikujemy w formie zdjęć) Zadanie 27odpowiedź:a< b< c czyli a+b < a+b < c+c = 2c(wyliczenia publikujemy w formie zdjęć) Zadanie 28odpowiedź:x1 = -4; x2 = 3; x3 = -3(wyliczenia publikujemy w formie zdjęć) Polecane ofertyMateriały promocyjne partnera

matura matematyka poziom podstawowy 2013